A.本国国民在外国受到当地歹徒的抢劫，一国便可行使外交保护.

B.如果在外国受到侵害的本国国民同时具有该外国的国籍，一国不能对其进行外交保护.

C.本国国民受到外国不法侵害后，一国可立即对其进行外交保护，不须在施害国国内寻求救济.

D.国家的外交保护权只能应公民的请求而行使.

参考答案：B

答案解析：行使外交保护必须具备以下条件:(1)一国国民的合法权益受到所在国的不法侵害.(2)被保护的外国人必须具有保护国的国籍.该国籍必须是真正的实际国籍，且该被保护的外国人从受侵害时起到外交保护结束时，必须始终具有保护国的国籍.(3)必须用尽当地救济.外交保护适用于一国的国家行为已经或必将侵害外国人合法权益的各种事项.实践中主要包括:(1)国民被非法逮捕或拘禁;(2)国民的财产或利益被非法剥夺;(3)国民受到歧视待遇;(4)国民寻求司法救助时被拒绝.A项中本国国民×受到的是外国私人侵害，外国国家并无不当行为，本国不应对其进行外交保护.C项违反了"用尽当地救济"原则.D项也不对，因为外交保护是国家的权利，属于一国的属人优越权.国家可以拒绝行使，也可以主动行使.所以只有B选项正确.

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