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设f(x)和f(x)为二阶常系数线性齐次微分方程

来源 :焚题库 2020-04-17

单项选择题 设fY4SwpC1YNf.png(x)和fRz16cqfqwp.png(x)为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解,若由fY4SwpC1YNf.png(x)和fRz16cqfqwp.png(x)能构成该方程的通解,下列哪个方程是其充分条件?

A.f77Q7VSVON0.png(x)·f′oGHNLXTvAG.png(x)-foGHNLXTvAG.png(x)f′77Q7VSVON0.png(x)=0

B.fzQdpm5YK5c.png(x)·f′5dLFxOyyyJ.png(x)-f5dLFxOyyyJ.png(x)·f′zQdpm5YK5c.png(x)≠0

C.fVRnpkM2b1B.png(x)f′vjJJMoA7GJ.png(x)+fvjJJMoA7GJ.png(x)·f′VRnpkM2b1B.png(x)=0

D.fOV74JUpqr8.png(x)f′qjBYTgXxpK.png(x)+fqjBYTgXxpK.png(x)f′OV74JUpqr8.png(x)≠0

正确答案:B

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答案解析:二阶线性齐次方程通解的结构要求fnB6pUEWEje.png/fwFB59XVYQ1.png≠常数,求导得出。

相关知识:一、高等数学 

 

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