30.建筑设计中多处需要控制层间刚度的比值，能否总结一下?
来源 :焚题库 2017-08-07
中参考答案：
30.(1)地下室刚度的比值 2001版《抗规》的6．1．14条规定："地下室楼层侧向刚度不宜小于相邻上部楼层侧向刚度的2倍"。该条的条文说明指明：当进行方案设计时，侧向刚度比可用下列剪切刚度比γ估计：
[A
，A
]=A
+0．12A
式中G，G-地下室及地上一层的混凝土剪变模量； A，A-地下室及地上一层和折算受剪面积； A-在计算方向上，抗震墙全部有效面积； A全部柱截面面积； h，h-地下室及地上一层的层高。 2010版《抗规》的6．1．14条第2款规定："结构地上一层的侧向刚度，不宜大于相关范围地下一层侧向刚度的0．5倍"，其本质也是采用上述公式。 (2)转换层刚度比值《高规》E．0．1条规定，底部大空间为1层时，可近似采用上、下层结构等效剪切刚度比y表示转换层上、下层结构刚度的变化，γ宜接近于1，非抗震设计时γ不应大于3，抗震设计时γ不应大于2。γ可按下列公式计算： 
式中G，G
底层和转换层上层的混凝土剪变模量； A，A-底层和转换层上层的折算抗剪截面面积； A
第i层全部剪力墙在计算方向上的有效截面面积(不包括翼缘面积)； A
-第i层全部柱的截面面积； h
-第i层的层高； h-第i层柱沿计算方向的截面面积。对比地下室刚度比和转换层刚度比的计算公式可知，二者的计算公式形式相似，只是局部的系数不同，当h/h=0．219，二者的式子相同，可见其计算原理是一样的，即都是考虑了全部剪力墙面积和部分柱子面积对于本层刚度的影响。 (3)底部框架一抗震墙结构房屋刚度比值 2001版《抗规》7．1．8条第3款指出，底层框架-抗震墙房屋的纵横两个方向，第二层与第一层侧向刚度的比值，6、7度时不应大于2．5，8度时不应大于2．0，且均不应小于1．0。徐建《砌体结构设计指导与实例精选》一书中指出，每一层的侧向刚度为： 
式中K-抗震墙的总弹性侧移刚度； K
-片混凝土抗震墙的弹性侧移刚度； K
-片砌体抗震墙的弹性侧移刚度； K-柱子的总弹性侧移刚度； K-根柱子的弹性侧移刚度。 ①一片混凝土抗震墙的弹性侧移刚度K，按下式计算： 
式中E、G-混凝土抗震墙的弹性模量、剪变模量； h、b、t、A-片混凝土抗震墙的层间高度、宽度、厚度和抗剪面积。 ②一片砌体抗震墙的弹性侧移刚度K，按下式计算： 
式中E
、G-砌体抗震墙的弹性模量、剪变模量； h、A
-片砌体抗震墙的层间高度、抗剪面积。 ③一根柱子的弹性侧移刚度K，采用下式计算： 
式中E-混凝土柱子的弹性模量； I、h-混凝土柱子的截面惯性矩、高度。对比此刚度公式发现，层间刚度计算时，考虑了全部抗震墙和全部柱子的影响，没有进行折减。同时对于柱子仅仅考虑了弯曲变形对于刚度的影响；对于混凝土抗震墙考虑了弯曲变形和剪切变形的影响；对于砌体抗震墙仅考虑剪切变形的影响。 2010版《抗规》7．1．8条第3款的规定与之类似，但规定第二层的侧向刚度应计入构造柱影响。
相关知识：五、高层建筑结构、高耸结构及横向结构