两个负载Z和Z串联，如图7-2-17所示。试求电路的总电压U和各个负载上的分电压U1和U2
来源 :焚题库 2017-10-09
中简答题 两个负载Z
和Z
串联，如图7-2-17所示。已知Z中电阻R＝6Ω，电感L＝0.13H，Z中电阻R＝15Ω，电容C＝100μF，测得电路电流为10A。试求：(1)电路的总电压U和各个负载上的分电压U和U；(2)电路的总功率P和各负载上消耗的功率P和P；(3)电路的总无功功率Q和各负载上的无功功率Q和Q；(4)电路的总功率因数cos
和各负载的功率因数cos和cos。 
和Z串联，如图7-2-17所示。已知Z中电阻R＝6Ω，电感L＝0.13H，Z中电阻R＝15Ω，电容C＝100μF，测得电路电流为10A。试求：(1)电路的总电压U和各个负载上的分电压U和U；(2)电路的总功率P和各负载上消耗的功率P和P；(3)电路的总无功功率Q和各负载上的无功功率Q和Q；(4)电路的总功率因数cos和各负载的功率因数cos和cos。 参考答案：
设电源频率为市电频率
＝50Hz。 (1)Z
的感抗为X
＝2πL＝2π×50×0.13＝40.84Ω，
Z＝R+jX＝6+j40.84Ω＝41.28
Ω Z
的容抗为
，Z＝R-jX
＝ 15-j31.83Ω＝35.19
Ω Z与Z串联等效复阻抗为Z＝Z+Z＝6+j40.84+15-j31.83＝21+j9＝22.85
Ω。设
A为参考量，则
,电路总电压U＝228.5V 
，负载Z上电压U＝412.8V 
，负载Z上电压U＝351.9V (2)电路的总功率P＝UIcos
＝228.5×10×cos23.2°＝2100W或P＝I
(R+R)＝10×(6+15)＝2100W Z消耗的功率P＝IR＝10×6＝600W,或P＝UIcos＝412.8×10×cos81.6°＝600W Z消耗的功率P＝IR＝10×15＝1500W,或P＝UIcos＝351.9×10×cos(-64.8°)＝1500W (3)电路的总无功功率Q＝UIsin＝228.5×10×sin23.2°＝900Var或Q＝I(X-X)＝10(40.84-31.83)＝900Var Z的无功功率Q＝IX＝10×40.84＝4084Var或Q＝UIsin＝412.8×10×sin81.6°＝4084Var Z的无功功率Q＝IX＝10×31.83＝3183Var或Q＝UIsin＝351.9×10×sin64.8°＝3183Var (4)电路的总功率因数cos＝cos23.2°＝0.919 负载Z的功率因数cos＝cos81.6°＝0.146，负载Z的功率因数cos＝cos64.8°＝0.426
相关知识：七、电气与信息