参考答案：

9.第1个表格查表得到a，利用该值，用于计算某点的附加应力；第2个表格查表得到，z深度处的实际上是按照下式算出的： 二者的关系如图2-4-6所示。 根据材料力学知识可知，变形等于应变乘以长度，而应变等于应力除以弹性模量。于是，图中i层土的压缩量为图中阴影部分面积除以弹性模量。根据上式可知，阴影部分面积还可以表示为，使用起来比积分方便得多。用于计算地基变形量。下面以例题说明二者的差别。 (1)分层总和法计算沉降(使用规范表K．0．1-1) 某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，l×6=4m×4m，基础埋深d=1．0m。上部结构传至基础顶面的中心荷载(准永久组合值)F=1440kN。地基为粉质黏土，土的天然重度γ=16kN／m，土的天然孔隙比e=0．97。地下水位深3．4m，地下水位以下土的饱和重度)，γ=18．2kN／m。如图2-4-7所示。土的压缩系数：地下水位以上α=0．30MPa，地下水位以下α=0．25MPa。 要求：利用分层总和法计算该柱基中点的沉降量。解：①计算基底附加应力设基底以上基础和回填土的平均重度y=20kN／m，则 P0=p-γd=110．0-16×1．0=94．0kPa ②计算地基中的附加应力应用角点法，过柱基中点将底面分成4个小块，l／b=2／2=1．0，据此查规范表K．0．1，得到附加应力系数α，从而附加应力为σ=4αP，结果见表2-4-1及图2-4-7。 ③计算地基中的自重应力基础底面σ=7d=16×1．0=16kPa 地下水处σ=16×3．4=54．4kPa 底面下2b处σ=54．4+(18．2-10)×4．6=92．1kPa ④确定受压层深度通常将受压层深度取为附加应力约等于0．2倍自重应力位置(σ≈0．2σ)。今z=6m时，σ=16．8kPa，σ=83．9kPa，满足要求，故将受压层深度取为z=6．0m。 ⑤地基沉降计算分层分层的厚度h宜不大于0．4b=1．6m。今将地下水位以上分为2层，每层1．2m；地下水位以下1．6m作为第3层。第3层以下附加应力已经很小，取2。0m作为第4层。 ⑥地基沉降计算第i层沉降量计算公式为，计算过程如表2-4-2所示。 ⑦柱基重点总沉降量 (2)应力面积法计算沉降(使用规范表K．0．1-2) 某厂房采用柱下单独基础，由立柱传至基础顶面的中心荷载(准永久组合值)F=1190kN。基础埋深d=1．5m，基底为矩形(l×b=4m×2m)。地基承载力特征值f=145kPa。其他数据如图2-4-8所示。要求：采用应力面积法计算该柱基中点的最终沉降量。 解：①计算基底附加应力 p=p-γd=178．75-19．5×1=149．5kPa ②确定地基沉降计算深度依据规范5．3．7条，地基变形计算深度为 z=6(2．5-0．41nb)=2×(2．5-0．4×l2)=4．5m ③沉降计算计算过程见表2-4-3。 ④确定ψ 由于，于是表2-4-3的第7列可得： ∑A=493．0+1724．6+50．4=2268．0 由于p＞f，用内插法求ψ： ⑤最终沉降量 S=ψS′=1．2×67．8=81．4mm

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