背景资料 
某新建矿井设计年生产能力为120万吨，采用立井开拓方式。该矿井主井井深700m，建设单位在招标文件中提供的地质资料预测：在井深300～310m需穿过K含水岩层，预计涌水量35m³／h左右。某施工单位中标该工程，与建设单位签订了固定总价合同。由二级矿业工程注册建造师王某担任项目经理。 
2013年2月10日，井筒施工至305m，未揭露到K含水岩层，施工单位认为建设单位提供的地质资料有误，继续组织施工。2月14日，当井筒施工至312m时，工作面发生突水事故(后证实揭露到K含水岩层)，涌水量达40m³／h，事故造成3名工人重伤，井筒被淹40m。事故发生后，施工单位按照施工组织设计要求紧急安装排水设施进行排水。经建设单位同意，该段采用了工作面注浆治水措施，安全通过了K含水岩层。经统计：突水事故造成直接经济损失30万元，影响工期10d；工作面注浆发生费用50万元，影响工期25d。施工单位对此向建设单位提出工期和费用索赔。 
问题： 
1.王某是否有资格担任该工程的项目经理?说明理由。 
2.根据《生产安全事故报告和调查处理条例》规定，该安全事故属于哪一等级?该突水事故主要责任由谁承担?
3.指出施工单位在井筒施工中存在的问题，并说明正确的做法?
4.施工单位向建设单位提出工期和费用索赔，是否合理?说明理由。