A.签发工程款支付证书

B.审查和处理工程变更

C.调解建设单位与施工单位的合同争议

D.主持或参与工程质量事故的调查

E.根据工程进展及监理工作情况调配监理人员

正确答案：A、C、E

答案解析:本题考查重点是“建设工程监理规范——监理人员职责”。《建设工程监理规范》第3.2.2条规定，总监理工程师不得将下列工作委托给总监理工程师代表：
①组织编制监理规划，审批监理实施细则；
②根据工程进展及监理工作情况调配监理人员；
③组织审查施工组织设计、(专项)施工方案；
④签发工程开工令、暂停令和复工令；
⑤签发工程款支付证书，组织审核竣工结算；
⑥调解建设单位与施工单位的合同争议，处理工程索赔；
⑦审查施工单位的竣工申请，组织工程竣工预验收，组织编写工程质量评估报告，参与工程竣工验收；
⑧参与或配合工程质量安全事故的调查和处理。
所以，选项A、C、E符合题意。选项B属于总监理工程师应履行的职责。选项D，监理机构人员不能主持工程质量事故的调查。因此，本题的正确答案为ACE。

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