参考答案：

(1)按质量事故的严重程度，可划分为：一般事故和重大事故。
一般事故通常指经济损失在5000元～10万元额度内的质量事故；
重大事故指在工程建设过程中由于责任过失造成工程坍塌或报废、机械设备毁坏、造成人身伤亡或重大经济损失的事故。通常经济损失在10万元以上。
(2)背景材料中由于下雨导致回填土及灰土浸水而返工属于一般质量事故；排架柱基础下沉属于重大质量事故。
(3)检查和鉴定质量事故的结论可能有以下几种：
1)事故已处理，可继续施工；
2)隐患已消除，结构安全有保证；
3)经修补处理后，完全能够满足使用要求；
4)基本满足使用要求，但使用时应附加限制条件。
(4)下雨导致回填土及灰土浸水而返工，属于返工处理；排架柱基础下沉加固属于修补处理。
(5)监理工程师对排架柱基础下沉事故处理的不妥之处在于：
1)当发现工程出现质量缺陷或事故后，监理工程师或质量管理部门首先应以"质量通知单"的形式通知施工单位。
2)监理工程师不应自行对质量事故调查，应组织设计、施工、建设单位等各方参加事故原因分析。
3)事故的处理方案不能由施工单位自定。在事故原因分析的基础上，研究制定事故处理方案，确定处理方案后，由监理-程师指令施工单位按既定的处理方案实施对质量缺陷的处理。
4)在质量缺陷处理完毕后，监理工程师应组织有关人员对处理的结果进行严格的检查、鉴定和验收，写出"质量事故处理报告"，提交业主或建设单位，并上报有关主管部门。而不应在施工单位自检合格后，就进行竣工验收。

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