等比数列｛an｝中，已知对于任意自然数n有a1＋a2＋…＋an＝2n－1
单项选择题 等比数列｛an｝中，已知对于任意自然数n有a1＋a2＋…＋an＝2n－1，则a12＋a22＋…＋an2的值为（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：C
登录查看解析 进入题库练习
答案解析:∵已知Sn＝a1＋a2＋…＋an＝2n－1，
∴an＝Sn－Sn－1＝2n－1－2n－1＋1＝2n－1，∴an2＝（2n－1）2，∴a12＝1，a22＝4，a32＝16，a42＝64，即：a12，a22，…，an2是以q＝4的等比数列.∴Sn＝a12＋a22＋…＋an2＝
（4n－1）.
