已知椭圆＝1，问实数m在什么范围内，过点（0，m）存在-中华考试网

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来源 :焚题库 2021-10-11

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简答题 已知椭圆

＝1，问实数m在什么范围内，过点（0，m）存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点.

参考答案：由椭圆方程可知，当|m|≤3时，存在过点（0，m）的两条互相垂直的直线，都与椭圆有公共点.
当|m|＞3时，设l₁、l₂是过（0，m）的两条互相垂直的直线，
如果它们都与椭圆有公共点，则它们都不可能与坐标轴平行，

答案解析:

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