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椭圆的中心在原点,一个顶点和一个焦点分别是在直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点

来源 :焚题库 2020-10-13

简答题 椭圆的中心在原点,一个顶点和一个焦点分别是在直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点,则此椭圆的标准方程为______。

参考答案:

答案解析:原直线方程可化为,交点(6,0),(0,2)。当点(6,0)是椭圆一个焦点,点(0,2)是椭圆一个顶点时,c=6,b=2,,所以
当点(0,2)是椭圆一个焦点,点(6,0)是椭圆一个顶点时,c=2,b=6,,所以

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