B公司2010年1月1日发行公司债券，每张面值1000元，票面利率8%，5年期。B公司适用的所得税税率为25%
来源 :焚题库 2019-12-28
中（本小题8分，可以选用中文或英文解答，如使用英文解答，需全部使用英文，答题正确的，增加5分，本小题最高得分为13分。）
B公司2010年1月1日发行公司债券，每张面值1000元，票面利率8%，5年期。B公司适用的所得税税率为25%。通过计算回答下列互不相关的几个问题:
1.假定每年1月1日付息一次，到期按面值偿还。发行价格为1030元／张，发行费用为8元／张，计算该债券的税后资本成本。
2.假定每年付息两次，每间隔6个月付息一次，到期按面值偿还。C公司2013年1月1日按每张1020元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的有效年到期收益率。
3.假定每年付息两次，每间隔6个月付息一次，到期按面值偿还。折现率为10%，甲公司2012年1月1日打算购入该债券并持有到期，计算确定当债券价格低于什么水平时，甲公司才可以考虑购买。
参考答案：
（1）假设债券的税前资本成本为i，则有:
1000×8%×（P／A，i，5）＋1000×（P／F，i，5）＝（1030－8）（1分）
当i＝8%时，1000×8%×（P／A，8%，5）＋1000×（P／F，8%，5）＝1000.02
当i＝7%时，1000×8%×（P／A，7%，5）＋1000×（P／F，7%，5）＝1041.02
运用内插法，列式为（i－7%）／（8%－7%）＝（1022－1041.02）／（1000.02－1041.02）
解得i＝7.46%（1分）
债券的税后资本成本＝7.46%×（1－25%）＝5.60%（1分）
（2）设半年到期收益率为i，则有:
1000×4%×（P／A，i，4）＋1000×（P／F，i，4）＝1020（1分）
当i＝4%时，1000×4%×（P／A，4%，4）＋1000×（P／F，4%，4）＝1000
当i＝3%时，1000×4%×（P／A，3%，4）＋1000×（P／F，3%，4）＝1037.18
运用内插法，列式为（i－3%）／（4%－3%）＝（1020－1037.18）／（1000－1037.18）
解得i＝3.46%（1分）
债券的有效年到期收益率＝（1＋3.46%）2－1＝7.04%（1分）
（3）债券价值＝1000×4%×（P／A，5%，6）＋1000×（P／F，5%，6）
＝40×5.0757＋1000×0.7462
＝949.23（元）（1分）
所以，当债券价格低于949.23元时，甲公司才可以考虑购买。（1分）
Englishanswer:（5分）
（1）Assumethecapitalcostbeforetaxisi,then:
1000×8%×（P／A，i，5）＋1000×（P／F，i，5）＝（1030－8）
Ifi＝8%，1000×8%×（P／A，8%，5）＋1000×（P／F，8%，5）＝1000.22
Ifi＝7%，1000×8%×（P／A，7%，5）＋1000×（P／F，7%，5）＝1041.02
When applying interpolation method,the formula couldbe:（i－7%）／（8%－7%）＝（1022－1041.02）／（1000.22－1041.02）
Theni＝7.47%
Capitalcostofbondaftertax＝7.47%×（1－25%）＝5.60%（3marks）
（2）Assumeyieldtomaturityinhalfyearisi,then:
1000×4%×（P／A，i，4）＋1000×（P／F，i，4）＝1020
Ifi＝4%，1000×4%×（P／A，4%，4）＋1000×（P／F，4%，4）＝1000
Ifi＝3%，1000×4%×（P／A，3%，4）＋1000×（P／F，3%，4）＝1037.18
Whenapplyinginterpolationmethod,theformulacouldbe:（i－3%）／（4%－3%）＝（1020－1037.18）／（1000－1037.18）
Theni＝3.46%
Theannualeffectiveyieldtomaturityofbond＝（1＋3.46%）2－1＝7.04%（3marks）
（3）Valueofthebond＝1000×4%×（P／A，5%，6）＋1000×（P／F，5%，6）
＝40×5.0757＋1000×0.7462
＝949.23（yuan）
Therefore,whenpriceofbondislowerthan949.23yuan,CompanyJiamayconsidertopurchase.
Point:evaluationmethodforcapitalcostofdebt,valueandyieldrateofdebt