A.如果甲对公安机关的不立案决定不服的，可以向该公安机关申请复议?

B.如果甲对公安机关的不立案决定不服，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由?

C.如果甲对公安机关的不立案决定不服，向人民检察院提出的，人民检察院应当通知公安机关立案?

D.如果丙对公安机关的不立案决定不服的，可以向该公安机关申请复议?

E.如果丙对公安机关的不立案决定不服的，可以向人民检察院申诉?

正确答案：A、B

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答案解析:本题考核立案。人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。据此，控告人如果不服公安机关的不立案决定，可以向该公安机关申请复议。所以选项A正确。人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。所以选项B正确，选项C错误。丙不是本案的控告人，他无权对公安机关的不予立案决定申请复议或提出申诉。所以选项D.E错误。[该题针对“刑事诉讼立案”知识点进行考核]