简答题 如图3-11所示，一个电阻R=0.2Ω的矩形线圈abcd。边长分别为l₁=0.3m，l₂=0.2m，沿水平方向以速度ν=5m／s匀速地通过宽度l=0.1m的匀强磁场（图中虚线所示范围内）。已知线圈经过磁场后释放的热量Q=0.2J，求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）线圈中感应电流的大小。

参考答案：由图3-11见，当线圈的bc边或ad边通过磁场时，切割磁感线，线圈中有感应电流。（1）由闭合电路的欧姆定律知感应电流为

bc和ad切割磁感线产生的感应电动势为

代入式①得

设bc、ad在磁场中运动的时间为t，则线圈中通过感应电流的时间为2t。由焦耳定律知线圈中产生的热量是
Q=2tI₂R

把式②代入上式得

因此，磁感应强度为

代入题给数值得

（2）线圈中的感应电流为

代入已知数值得

答案解析:本题是一道电学的综合性计算题，它包含了电磁感应、闭合电路欧姆定律和焦耳定律等知识点。
显然，当线圈右边bc进入磁场中时，切割磁感线，矩形线圈中有感应电流。同理，当线圈左边ad进入磁场中时，线圈中也有感应电流。两次电流的大小相等，通电时间相等，但在线圈中的绕行方向相反。有些考生在解本题时只考虑bc或ad中一条边进入磁场的感应电流而忽略了另一边进入磁场的感应电流。
因为线圈是电阻性的，所以电流的功全部转变为电阻上散发的热量。
在本题的条件下，解题结果与ab、cd的长度l₁无关。
务必指出本题的条件是ab边的长度l₁小于磁场的宽度l。如果l＞l₁，线圈中感应电流的通电

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相关知识：物理：第三部分、电磁学