A.承租人转租住房，应当经出租人书面同意

B.承租人与第三人应当签订书面房屋转租合同

C.转租合同有效期间，即使原房屋租赁合同终止，转租合同仍然有效

D.转租合同最长期限可以超过原住房租赁合同约定的租赁期限

E.签订房屋转租合同应办理登记备案手续

正确答案：A、B、C、E

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答案解析:房屋转租，是指房屋承租人将承租的房屋再出租的行为。转租要求如下：
①须经出租人书面同意。书面同意包括在租赁合同中出租方已明确同意承租人转租的，和租赁合同中未明确或不允许转租，事后出租人另行书面同意的。承租人未经出租人书面同意转租的，出租人可以解除房屋租赁合同，收回房屋并要求承租人赔偿损失。但出租人知道或者应当知道承租人转租，但在六个月内未提出异议，其以承租人未经同意为由请求解除合同或者认定转租合同无效的，人民法院将不予支持。
②转租期限不得超过原合同规定的期限。承租人经出租人同意将租赁房屋转租给第三人时，转租期限不得超过原房屋租赁合同剩余期限，但出租人与转租人双方协商一致的除外。除上述规定外，房屋转租也须签订转租协议，并办理登记备案手续。

相关知识：第三节 商品房屋租赁管理规定