H公司是一个高成长的公司，目前每股价格为20元，每股股利为I元，股利预期增长率为6%
来源 :焚题库 2018-07-06
中公司现在急需筹集资金5000万元，有以下三个备选方案：
方案1：按照目前市价增发股票200万股。方案2：平价发行10年期的长期债券。目前新发行的10年期政府债券的到期收益率为3.6%。H公司的信用级别为AAA级，目前上市交易的AAA级公司债券有3种。这3种公司债券及与其到期日接近的政府债券的到期收益率如下表所示：
方案3：发行10年期的可转换债券，债券面值为每份1 000元，票面利率为5%，每年年末付息一次，转换价格为25元；不可赎回期为5年，5年后可转换债券的赎回价格为1050元，此后每年递减10元。假设等风险普通债券的市场利率为7%。
要求：根据上述资料，分析回答下列题。
1.计算按方案1发行股票的资本成本。
2.计算按方案2发行债券的税前资本成本。
3.根据方案3，计算第5年末可转换债券的底线价值，并计算按方案3发行可转换债券的税前资本成本。
4.判断方案3是否可行并解释原因。如方案3不可行，请提出三种可行的具体修改建议(例如：票面利率至少提高到多少，方案才是可行的。修改发行方案时，债券的面值、期限、付息方式均不能改变，不可赎回期的改变以年为最小单位，赎回价格的确定方式不变)。
参考答案：
1.【答案】股票的资本成本=1×(1+6%)／20+6%=11.3%
2.【答案】债券的税前资本成本=3.6%+[(6.5%-3.4%)+(6.25%-3.05%)+(7.5%-3.6%)]／3=7%
3.【答案】债券价值=1000×5%×(P／A，7%，5)+1000×(P／F，7%，5)=918.01(元)
转换价值=1000／25×20×(F／P，6%，5)=1070.56(元)
底线价值为1070.56元，1000=1000×5%×(P／A，K，5)+1070.56×(P／F，K，5)
当K=6%时，
1000×5%×(P／A，6%，5)+1070.56×(P／F，6%，5)=50×4.2124+1070.56×0.7473=1010.65(元)
当K=7%时，
1000×5%×(P／A，7%，5)+1070.56×(P／F，7%，5)=50×4.1002+1070.56×0.7130=96832
(7%-K)／(7%-6%)=(968.32-1000)／(968.32-1010.65)
解得：K=6.25%
4.【答案】股权的税前成本为11.3%／(1-25%)=15.07%
由于6.25%并不是介于7%和15.07%之间，所以，方案3不可行。
修改意见1：
至少提高票面利率至W，其他因素不变：
根据：1000=1000×W×(P／A，7%，5)+1070.56×(P／F，7%，5)
可知：W=5.77%
即票面利率至少提高到5.77%
修改意见2：
降低转换价格到Y元，其他条件不变：
底线价值=1000／Y×20×(F／P，6%，5)=26764／Y
1000=1000×5%×(P／A，7%，5)+26764／Y×(P／F，7%，5)
1000=205.01+19082.73／Y
794.99=19082.73／Y
解得：Y=24.00
即至少把转换价格降低到24.00元。
修改意见3：
延长不可赎回期至7年
债券价值=1000×5%×(P／A，7%，3)+1000×(P／F，7%，3)=50×2.6243+1000×0.8163=947.52(元)
转换价值=1000／25×20×(F／P，6%，7)=1202.88(元)
底线价值为1202.88元。
1000=1000×5%×(P／A，K，7)+1202.88×(P／F，K，7)
1000=50×(P／A，K，7)+1202.88×(P／F，K，7)
当K=7%时，
50×(P／A，7%，7)+1202.88×(P／F，7%，7)=50×5.3893+1202.88×0.6227=1018.50(元)
当K=8%时，
50×(P／A，K，7)+1202.88X(P／F，K，7)=50×5.2064+1202.88×0.5835=962.20(元)
由此可知，此时的税前资本成本介于7%和8%之间，符合介于7%和15.07%的条件，故可行。