某投资者欲租赁一间店面，租赁期有3年和5年两种可能，概率分别为0.4和
来源 :焚题库 2019-10-31
中简答题 【2011年真题】某投资者欲租赁一间店面，租赁期有3年和5年两种可能，概率分别为0.4和0.6，若租赁期为3年，总租金为30万元，一次性付清；若租赁期为5年，总租金为45万元，也是一次性付清，经市场调研，经营该店面的年净收益有15万元、12万元和10万元三种可能，概率分别为0.5、0.3和0.2，该投资者要求的投资收益率为10%，设租金发生在年初，年净收益发生在年末。请计算该项目投资的加权净现值之和以及投资净现值不小于零的累计概率。
参考答案：
解：(1)计算该项投资的加权净现值之和
方法一：
第一路径：
联合概率：p（χ
）=0.4×0.5=0.20（1分）
净现值：
（1分）
加权净现值：NPVP（χ）=7.30×0.2=1.46（万元）（1分）
第二路径：p（χ
）=0.12 NPV=-0.16（万元）
NPVP（χ）=-0.02（万元）（1分）
第三路径：p（χ
）=0.08 NPV=-5.13（万元）
NPVP（χ）=-0.41（万元）（1分）
第四路径：p（χ
）=0.3 NPV=11.86（万元）
NPVP(χ)=3.56（万元）（1分）
第五路径：p(χ
)=0.18 NPV=0.49（万元）
NPVP（χ）=0.09（万元）（1分）
第六路径：p(χ
)=0.12 NPV=-7.09（万元）NPvP(χ)=-0.85（万元）（1分）
加权净现值之和为：
=1.46-0．02-0．41+3.56+0．09-0．85=3.83（万元）（1分）或（9分）
方法二：每年的净收益期望值为15×0.5+12×0.3+10×0.2=13.1（万元）（2分）
当租赁期为3年时，净现值为：
（3分）
当租赁期为5年时，净现值为：
（3分）
加权净现值为2.58×0.4+4.66×0.6=3.83（万元）（1分）
(2)计算该投资项目净现值不小于零的累计概率
方法一：
0.2+0.3+0.18=0.68或1-0.32=0.68(3分)
方法二：按净现值从小到大排列，见下表，并计算累计概率
净现值不小于零的累计概率：
(1分)
或
（1分）