对于正态分布的曲线，以下描述正确的是总体标准差σ愈大，曲线低而宽，随机变量
来源 :焚题库 2021-06-07
中多项选择题 对于正态分布的曲线，以下描述正确的是（）。
A.总体标准差σ愈大，曲线低而宽，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈小
B.总体标准差σ愈小，曲线高而窄，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大
C.μ=0、σ=1时，称为标准正态分布
D.曲线以平均值为轴，左右两侧对称
正确答案：A、B、C、D
答案解析:正态分布的密度函数f（x）的特点是关于μ对称，并在μ处取最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点，形状呈现中间高两边低，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ=0，σ=1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。平均值μ是f（x）曲线的位置参数，决定曲线最高点的横坐标；标准偏差σ是f（x）曲线的形状参数，它的大小反映了曲线的宽窄程度。总体标准差σ愈小，曲线高而窄，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大，表示观测的精度好。
相关知识：统计技术和抽样技术及其应用
