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设y=y(x)由方程ex-ey=sinxy所确定

来源 :焚题库 2020-08-13

中
简答题

参考答案：x=0代入等式，得e?-ey=sin（0·y）
y=0
等式两边同时求导
ex-（ey）·y'=cos（xy）·（y+xy'）
[xcos（xy）+ey]·y'=ex-ycos（xy）
y'=[ex-ycos（xy）]/[xcos（xy）+ey]
y'|x=0
=[e?-ycos（0·y）]/[0·cos（0·y）+e?]
=（1-y）/1
=（1-0）/1
=1




答案解析:

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相关知识：第四章、多元函数微分学 

 

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