已知≤0＜2π，且实数x满足log3x=2-cos2θ+sin2θ-中华考试网

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来源 :焚题库 2021-06-29

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简答题 已知≤0＜2π，且实数x满足log₃x=2-cos²θ+sin²θ，则x的最小值是______。

参考答案：3

答案解析:因为log₃x=2-（cos²θ-sin²θ）=2-cos2θ。
又log₃x中的底数3＞1，因此要使x最小，应使2-cos2θ的值最小，而其最小值为1，故x=3。

相关知识：第六章、两角和与两角差的三角函数

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