假设投资者持有A、B、C三只股票，三只股票的β系数分别为1.2，0.9和1.05，其资金分配分别是：100万元，200万元和300万元，则该股票组合的β系数为()。

A.1.05

B.1.025

C.0.95

D.1.125

答案：(B)

1.2×(100÷600)+0.9×(200÷600)+1.05×(300÷600)=1.025

假设投资者持有A、B、C三只股票，三只股票的β系数分别为1.2，0.9和1.05，其资金是平均分配在这三只股票上，则该股票组合的β系数为()。

A.1.05

B.1.15

C.0.95

D.1

答案：(A)

平均分配为每只股票1/3则计算同上。

假设用于CBOT30年国债期货合约交割的国债,转换因子是1.474,该合约的交割价格为110-16,则买方需支付多少美元来购入该债券

110-16表示该合约价格为110.50

转换因子1.474表示被转换国债合约现值的1.474倍是买方需要支付的现值。

合约面值的1%为一个点，如果面值为100000.则需转换合约点数为1000点。

如卖方将100000美元面值的国债交付，买方须支付110.5×1.474×1000=162877美元来购入该国债。

注意，162877只是买方付出合约本身所需的价格，还需要考虑交割的国债从上次付息日到交割日之间产生的利息。

3月1日，某基金持有的股票组合市值 2000万元，组合的 p系数为1.2，由于担心整个股市下跌影响股票组合的收益，于是卖出 6月份股指期货进行套期保值。当前期货指数为 3880 点，现货指数为 3780 点，期货合约的乘数为 100 元，到了 6月1日，整个股市下跌，现货指数跌到 3402点(下跌10%)，期货指数跌至 3450点。该基金的股票组合市值为 1760 万元(下跌12%) ，此时该基金将期货合约买人平仓。从3月1日至6月1日，该基金套期保值的结果是()。

A .净亏损 26.6万元，大部分回避了股票市场的系统性风险，基本保持了股票收益的稳定性

B .净盈利 26.6万元.完全回避了股票市场的系统性风险，保持股票收益的稳定性，还额外增加了收益

C .套期保值效果不佳，导致股票市场仍存在巨大亏损

D .盈亏完全相抵

答案(B)

先计算购买的合约数量为20000000÷(3880×100)×1.2=62(取整)

然后计算盈亏(3880-3450)×62×100=266.6万元

假设有一揽子股票组合与某指数构成完全对应，该组合的市值为100万，假定市场年利率为6%，且预计1个月后可收到1万元的现金红利，则该股票组合三个月的合理价格应该是()。

A.1025050

B.1015000

C.1010000

D.1004900

答案：(D)

三个月的利息 1000000×(6%÷4)=15000

红利10000 红利2个月后的利息为10000×(6%÷6)=100则合理价格为

1000000+15000-10000-100=1004900

假设该股指期货合约的乘数为100元，则100万市值的股票组合相当于股票指数10000点。假设远期理论价格与期货理论价格相等，则26题中的3个月后交割的股指期货合约的理论的点数是()。

A.10250.50

B.10150.00

C.10100.00

D.10049.00

答案：(D)

1004900÷100=10049

(接上题)现货指数点10000点，时间跨度是3个月。假设套利交易涉及的成本包括交易费用和市场冲击成本，其中期货合约买卖双边手续费为2个指数点，市场冲击成本也是2个指数点;股票买卖的双边手续费和市场冲击成本各为成交金额的0.5%;借贷利率差为成交金额的0.5%.则无套利区间为()。

A.[9932.5，10165.5]

B.[10097，10405]

C.[10145.6，10165.3]

D.[10100，10150]

答案：(A)

所有的交易成本等于2+2+(0.5%×2)×10000+10000×(0.5%÷4)=116.5

则无套利区间为10049±116.5

假设 2 月 1 日现货指数为 1600点，市场利率为 6%，年指数股息率为 1.5 % ，借贷利息差为 0.5 % ，期货合约买卖手续费双边为 0.3 个指数点，同时，市场冲击成本也是 0.3 个指数点，股票买卖双方的双边手续费及市场冲击成本各为成交金额的 0.6 % , 5 月30 日的无套利区间是()。

A . [ 1604.8 , 1643.2 ] B . [ 1604.2 , 1643.8]

C . [ 1601.53 , 1646.47] D . [ 1602.13 , 1645.87]

理论价格：1600+1600*6%/3-1600*1.5%/3

=1600+1600*(6%-1.5%)

交易成本1600*0.5%/3+0.3+0.3+1600*(0.6%+0.6%)

答案(C)

首先计算合理价格，然后计算成本，最后无套利区间=合理价格±总成本

假设年利率为6%，年指数股息率为1%，6月30日为6月期货合约的交割日，4月1日的现货指数分别为1450点，则当日的期货理论价格为( )

A: 1537点 B: 1486.47点 C: 1468.13点 D: 1457.03点

1450+(6%-1%)/4*1450

=1450+1450*6%/4-0-1450*1%/4

答案(C)