收益法中的主要技术方法(重点)

　　在以下的公式里具体对所用的字符含义做统一的定义：

　　P——评估值;

　　i——年序号;

　　Pn-未来第n年的评估值;

　　Ri——未来第i年的预期收益;

　　r——折现率或资本化率;

　　n——收益最大年限

　　t-小于最大年限的收益年限

　　A——年金。

　　关于本部分内容的说明：

　　事实上，本部分的内容就是货币时间价值的运用，将其中的预期收益额(Rt)和收益期限(n)予以特殊化计算现值额。

　　(一)纯收益不变(即Ri不变，令Ri=A)

　　1.在收益永续，各因素不变的条件下

　　(1)计算式：

　　P=A/r (2-14)

　　(2)成立条件是：

　　①纯收益每年不变;②资本化率固定且大于零;③收益年期无限。

　　2.在收益年期有限，资本化率大于零的条件下

　　(1)计算式：

　　(2)成立条件是：①纯收益每年不变;②资本化率固定且大于零;③收益年期有限为n.

　　3.在收益年限有期限，资本化率等于零的条件下

　　(1)计算式：P=An (2-16)

　　(2)成立条件是：

　　①纯收益每年不变;②资本化率为零;③收益年期有限为n.

　　(二)纯收益在若干年后保持不变(即令Ri在不变阶段Ri =A)

　　1.无限年期收益

　　(1)公式为(2-17)：

　　(2)成立条件是：

　　①纯收益在n年(含n 年)以前有变化;②纯收益在n年(不含n 年)以后保持不变;③收益年期无限;④r大于零。

　　2.有限年期收益

　　(1)计算公式为(2-18)：

　　(2)成立条件是：

　　①纯收益在t年(含第t年)以前有变化;②纯收益在t年(不含第t年)以后保持不变;③收益年期有限为n;④r大于零。

　　特别注意：纯收益A的收益年限期是(n-t)而不是n.

　　(三)纯收入按等差级数变化

　　1.在纯收益等差级数递增，收益年期无限的条件下

　　(1)计算式(2-19)：

　　(2)成立条件是：

　　①纯收益按等差级数递增;②纯收益逐年递增额为B;③收益年期无限;④r大于零。

　　2.在纯收益按等差级数递增，收益年期有限的条件下

　　(1)计算式(2-20)：

　　(2)成立条件是：

　　①纯收益按等差级数递增;②纯收益逐年递增额为B;③纯收益年期限为n;④r大于零。

　　3.在纯收益按等差级数递减，收益年期无限的条件下

　　(1)计算式(2-21)：

　　(2)成立条件是：

　　①纯收益按等差级数递减;②纯收益逐年递减额B;

　　③收益年期无限;④r大于零，⑤收益递减到零为止。

　　(3)举例：

　　4.在纯收益按等差级数据递减，收益年期有限的条件

　　(1)计算式(2-22)：

　　(2)成立条件是：

　　①纯收益按等差级数递增;②纯收益逐年递减额为B;③纯收益年期限为n;④r大于零。

　　这四个公式的记忆方法：

　　计算式(2-20)

　　成立条件是：

　　①纯收益按等差级数递增;②纯收益逐年递增额为B;③纯收益年期限为n;④r大于零。

　　其他三个公式和本公式的适用条件不同，将此公式予以调整。

　　(四)纯收益按等比级数变化

　　1.在纯收益按等比级数递增，收益年期无限的条件下

　　(1)计算式(2-23)：

　　(2)成立条件是：

　　①纯收益按等比级数递增;②纯收益逐年递增比率为s;③收益年期无限;④r大于零;⑤ rs0.

　　2.在纯收益按等比级数递增，收益年期有限的条件下

　　(1)计算式(2-24)：

　　(2)成立条件是：

　　①纯收益按等比级数递增;②纯收益逐年递增比率为s;③收益年期有限;④r大于零;⑤r s0.

　　3.在纯收益按等比级数递减，收益年期无限的条件下

　　(1)计算式(2-25)：

　　(2)成立条件是：

　　①纯收益按等比级数递减;②纯收益逐年递减比率为s;③收益年期无限;④r大于零;⑤r s0。

　　4.在纯收益按等比级数递减，收益年期有限的条件下

　　(1)计算式(2-26)：

　　(2)成立条件是：

　　①纯收益按等比级数递减;②纯收益逐年递减比率为s;③收益年期有限为n;④r大于零;⑤0 s0。

　　这四个公式的记忆方法：

　　计算式(2-24)

　　成立条件是：

　　①纯收益按等比级数递增;②纯收益逐年递增比率为s;③收益年期有限;④r大于零;⑤r s0.

　　其他三个公式和本公式的适用条件不同，将此公式予以调整

　　5.已知未来若干年后资产价格的条件下

　　(1)计算式(2-27)：

　　(2)成立条件是：

　　①纯收益在第n年前保持不变;②预知第n年的价格为Pn; ③r大于零。