2022年考研《数学一》强化试题及答案9
来源 :中华考试网 2021-07-01
中[单选题]设A为随机事件，且P(A)=1，则对于任意的随机事件B，必有()。
AP(AUB)=P(B)
BP(A-B)=P(B)
CP(B-A)=P(B)
DP(AB)=P(B)
参考答案：D
[问答题]设矩阵
，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵
参考答案：
[问答题]设(2E-C-1B)AT=C-1，其中AT是3阶方阵A的转置矩阵，且
，求矩阵A。
参考答案：
[问答题]已知A是3阶实对称矩阵，α1=(1，-1，-1)T，α2=(-2，1，0)T是齐次线性方程组Ax=0的解，又(A-6E)α=0，α≠0。
(1)求α和二次型xTAx的表达式;
(2)用正交变换x=Py化二次型xTAx为标准形，并写出所用的正交变换;
(3)求(A-3E)6。
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