2022年考研《数学一》巩固习题及答案8
来源 :中华考试网 2021-05-24
中 [单选题]设A是n阶矩阵，a是n维列向量，若
则线性方程组()。
A.Ax=α必有无穷多解
B.Ax=α必有唯一解
C.
仅有零解
D.
必有非零解。
参考答案：D
[问答题]
参考答案：设
为x2+y2+z2≤1，x≥0，y≥0，z≥0。由于
关于yOz平面和zOx平面都对称，被积函数关于x和y是偶函数，故
又由于
具有轮换对称性，故
[问答题]求
。
参考答案：
[问答题]设随机变量X在[-1，2]上服从均匀分布，随机变量Y=
参考答案：本题考查随机变量函数的方差的计算。由已知条件，Y为离散型随机变量，可以求出其概率分布。Y取各值的概率由X取值计算，而X服从的是均匀分布，可以利用几何型概率计算概率。
[问答题]求由双曲线xy=a2与直线
所围成的面积S。
参考答案：由xy=a2与
围成的平面区域记为D，如图所示。
则由二重积分的几何意义知
