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2022年考研《数学一》巩固习题及答案4

来源 :中华考试网 2021-05-20

  [单选题]设f(x)=,则方程的根的个数为()。

  A.0

  B.1

  C.2

  D.3

  参考答案:C

  [单选题]设随机变量X与Y都服从正态分布,则()。

  A.X与Y一定独立

  B.(X,Y)服从二维正态分布

  C.X与Y未必独立

  D.X+Y服从一维正态分布

  参考答案:C

  [问答题]设总体X的分布律为P(X=i)=(i=1,2,…,θ),X1,X2,…,Xn为来自总体的简单随机样本,则θ的矩估计量为______(其中θ为正整数)。

  参考答案:

  [问答题]=______。

  参考答案:应填1。

  [问答题]设V是向量组α1=(1,1,2,3)T,α2=(-1,1,4,-1)T,α3=(5,-1,-8,9)T所生成的向量空间,求V的维数和它的一个标准正交基。 参考答案:由于

  显然α1,α2线性无关且α3=2α1-3α2,因此向量空间V的维数是2,且α1,α2为它的一个基。

  为了求V的一个标准正交基,先将α1,α2正交化,令

  再将β1β2单位化,得

  故e1,e2就是V的一个标准正交基。

  [问答题]设,其中f可微,求

  参考答案:

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