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2022年考研《数学一》辅导试题及答案6

来源 :中华考试网 2021-04-27

  [单选题]设,则f(x)=()。

  A.ex-1

  B.ex+2

  C.ex+1

  D.e-x

  参考答案:C

  [单选题]下列不等式中正确的是()。

  A

  B

  C

  D

  参考答案:C

  [问答题]设总体X的分布律为X~(θ为正参数),-1,2,-1,1,2为样本观察值,则θ的极大似然估计值为______。

  参考答案:

  [问答题]设A,B均为n阶方阵,且|A|=2,|B|=-3则D==______。

  参考答案:

  [问答题]设α1,α2,α3,α4,β为4维列向量,A=(α1,α2,α3,α4),已知Ax=β的通解为

  其中为对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,令B=(α1,α2,α3),试求By=β的通解。

  参考答案:

  由题设知r(A)=2,且α1-α2+2α3+α4=β,α1+2α2+0α3+α4=0,-α1+α2+α3+0α4=0,于是有α1-α2=α3,-α1-2α2=α4,2α1-5α2+0α3=β,可见α1,α2为β的极大无关组,于是r(B)=2,且(2,-5,0)T为By=β的特解,又由α1-α2-α3=0,知(1,-1,-1)T为By=0的非零解,可作为一个基础解系,故By=β的通解为

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