2022年考研《数学一》辅导试题及答案5
来源 :中华考试网 2021-04-26
中[单选题]设A为3阶矩阵，E为3阶单位矩阵，α，β是线性无关的3维列向量，且A的秩r(A)=2，Aα=β，Aβ=α，则|A+3E|为()。
A0
B6
C18
D24
参考答案：D
[问答题]求幂级数
的和函数。
参考答案：设
，收敛域为[-1，1]
[问答题]设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(-1，-3，5，1)T，α3=(3，2，-1，p+2)T，α4=(-2，-6，10，p)T，
(1)p为何值时该向量组线性无关?并在此时将α=(4，1，6，10)T用α1，α2，α3，α4线性表出;
(2)P为何值时，该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和极大线性无关组。
参考答案：
(2)P=2时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关，其秩为3，并且α1，α2，α3(或α1，α3，α4)为其一个极大线性无关组。
[问答题]已知随机变量X的概率密度为
，又设
(1)求X的分布函数;(2)求Y的概率分布和分布函数;(3)计算
参考答案：
设X的分布函数为Fx(x)
当x<0时，分布函数
当x≧0时，分布函数
