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2022年考研《数学二》备考练习(七)

来源 :中华考试网 2021-04-16

  [单选题]微分方程y’’+4y=cons2x的特解可设为y*=()。

  A.Acos 2x

  B.Axcos 2x

  C.x(Acos 2x+Bsin 2x)

  D.Acos 2x+Bsin 2x

  参考答案:C

  [问答题]多项式f(x)=中x3项的系数为______。

  参考答案:-5

  [问答题]已知二次型在正交变换x=Qy下的标准形为,且Q的第3列为

  (1)求矩阵A;

  (2)证明A+E为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵。

  参考答案:

  [问答题]求

  参考答案:

  [问答题]已知线性方程组

  (1)a,b,c满足何种关系时,方程组仅有零解?

  (2)a,b,c满足何种关系时,方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解。 参考答案:方程组的系数行列式

  (1)当a≠b,b≠c,c≠a时,|A|≠0,方程组仅有零解。

  (2)下面分四种情况:

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