2022年考研《数学二》备考练习（七）
来源 :中华考试网 2021-04-16
中[单选题]微分方程y’’+4y=cons2x的特解可设为y*=()。
A.Acos 2x
B.Axcos 2x
C.x(Acos 2x+Bsin 2x)
D.Acos 2x+Bsin 2x
参考答案：C
[问答题]多项式f(x)=
中x3项的系数为______。
参考答案：-5
[问答题]已知二次型
在正交变换x=Qy下的标准形为
，且Q的第3列为
。
(1)求矩阵A;
(2)证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵。
参考答案：
[问答题]求
。
参考答案：
(1)a，b，c满足何种关系时，方程组仅有零解?
(2)a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解。 参考答案：方程组的系数行列式
(1)当a≠b，b≠c，c≠a时，|A|≠0，方程组仅有零解。
(2)下面分四种情况：
