2022年考研《数学二》备考练习（六）
来源 :中华考试网 2021-04-13
中[单选题]有一圆柱底面半径与高随时间变化的速率分别为2cm/s，-3cm/s，当底面半径为10cm，高为5cm时，圆柱体的体积与表面积随时间变化的速率分别为()。
A125πcm3/s，40πcm2/s
B125πcm3/s，-40πcm2/s
C-100πcm3/s，40πcm2/s
D-100πcm3/s，-40πcm2/s
参考答案：C
[问答题]已知n维向量α1，α2，α3，α4线性无关，若α1+aα2，α2+aα3，α3+aα4，α4+aα1线性相关，则a=______.
参考答案：1或-1
[问答题]求
，其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域。
参考答案：积分区域D如图所示。
令
由对称性，
[问答题](1)验证
是某个二元函数u(x，y)的全微分，并求出u(x，y);
(2)计算
参考答案：
