2022年考研《数学一》考点习题:随机变量的数字特征
来源 :中华考试网 2021-04-02
中[问答题]设随机变量X与Y相互独立,且EX=μ1,EY=μ2,DX=,DY=,则Cov(XY,X)=______。
参考答案:
[问答题]设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(μ,μ,σ2,σ2,0),则E(XY2)=(),E[(X+Y)2]=______。
参考答案:
[问答题]设随机变量(X,Y)的分布函数为则关于X的边缘分布函数为Fx(x)=______。
参考答案:
[问答题]已知甲、乙两箱中装有同种产品,其中甲箱中装有3件合格品和3件次品,乙箱中装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后,求(1)乙箱中次品件数的数学期望;(2)从乙箱中任取1件产品是次品的概率。 参考答案:本题考查离散型随机变量的分布和数学期望。由已知条件,容易得到次品件数的分布,再利用分布计算期望
【解】(1)设X表示乙箱中次品件数,则X可能取值为0,1,2,3,X的概率分布为:
[问答题]已知随机变量X的概率分布为P{X=k}=,k=0,1,2,…,求E(X2)和D(X)。
参考答案:概率分布已知,利用公式直接计算: