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2022年考研《数学一》考点习题:多维随机变量及其分布

来源 :中华考试网 2021-04-01

  [单选题]设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),则(Y,X)的分布函数G(x,y)为()。

  A.F(x,y)。

  B.F(y,x)

  C.F(-x,-y)。

  D.F(-y,-x)

  参考答案:B

  [单选题]设二维随机变量(X,Y)的分布函数为则常数A和B的值依次为()。

  A.

  B.

  C.

  D.

  参考答案:C

  [单选题]设X1和X2是两个相互独立的连续型随机变量,其概率密度分别为,分布函数分别为F1(x)和F2(x),则下列说法正确的是()。

  A.

  B.

  C.

  D.

  参考答案:D

  [单选题]已知随机变量X和Y相互独立,X的概率分布为:

  随机变量Y的概率分布为:

  则下列式子正确的是()。

  A.X=Y

  B.P{X=Y}=0

  C.

  D.P{X=Y}=1

  参考答案:C

  [单选题]设平面区域D是由x轴,y轴以及直线所围成的三角形域,二维随机变量(X,Y)在D上服从均匀分布,则fx|y(x|y)=()

  A.

  B.

  C

  D.

  参考答案:A

  [单选题]设随机变量X与Y都服从正态分布,则()。

  A.X与Y一定独立

  B.(X,Y)服从二维正态分布

  C.X与Y未必独立

  D.X+Y服从一维正态分布

  参考答案:C

  [单选题]设随机变量X,Y,Z相互独立,且X服从N(1,2),Y服从N(2,2),Z服从N(3,7),a=P{X

  A.a>6

  B.a

  C.a=b.

  D.a,b大小不能确定

  参考答案:A

  [单选题]设随机变量X和Y相互独立,且都服从指数分布E(λ),则下列结论正确的是()。

  A.X+Y服从E(2λ)

  B.X-Y服从E(2λ)

  C.min{X,Y}服从E(2λ)

  D.max{X,Y}服从E(2λ)

  参考答案:C

  [单选题]设随机变量X与Y相互独立,且X在区间(0,1)上服从均匀分布,Y的概率分布为记Z=XY的分布函数,则函数Fz(z)的间断点的个数为()。

  A.0

  B.1

  C.2

  D.3

  参考答案:B

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