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2022年考研《数学一》考点习题:随机变量及其分布

来源 :中华考试网 2021-04-01

  [单选题]设F1(x)和F2(x)分别为X1和X2的分布函数,为使F(x)=aF1(x)+bF2(x)是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数中应取()。

  A.

  B.

  C.

  D.

  参考答案:A

  [单选题]设连续型随机变量X的分布函数和概率密度函数分别为F(x)和f(x),则()。

  A.0≤f(x)≤1

  B.P{X=x}≤F(x)

  C.P{X=x}=F(x

  D.P{X=x}=f(x)

  参考答案:B

  [单选题]设随机变量x服从正态分布N(0,1),对给定的α∈(0,1),数uα满足P{X>uα}=α,若使等式P{|X|

  A.u0.475

  B.u0.975

  C.u0.025

  D.u0.05

  参考答案:C

  [单选题]设X服从N(μ,σ2),且P{X<σ}>P{X>σ},则()。

  A.μ<0

  B.μ>.σ

  C.μ=σ

  D.μ,σ的大小关系不能确定

  参考答案:A

  [单选题]设随机变量Y在[0,1]上服从均匀分布,F(x)(0≤F(x)≤1)是严格单调递减且连续的函数,则由关系式Y=F(X)定义的随机变量X的分布函数是()。

  A.F(x)

  B.F-1(x)

  C.1-F(x)

  D.1-F-1(x)

  参考答案:C

  [问答题]一射手进行射击,击中目标的概率为p(0

  参考答案:应填p(1-p)。

  [问答题]设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为,则μ=______。

  参考答案:应填4

   [问答题]设随机变量X在区间[a,b](a>0)上服从均匀分布,且

______。

  参考答案:应填

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