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2022年考研《数学一》考点习题:行列式

来源 :中华考试网 2021-03-29

  设多项式,则x4的系数和常数项分别为()。

  A.6,-6

  B.-6,6

  C.6,6

  D.-6,-6

  参考答案:D

  设多项式,则方程f(x)=0的根的个数为()。

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

  参考答案:B

  行列式等于()。

  A.(ad-bc)2

  B.-(ad-bc)2

  C.a2d2-b2c2

  D.b2c2-a2d2

  参考答案:B

  [单选题]设A为3阶矩阵,E为3阶单位矩阵,α,β是线性无关的3维列向量,且A的秩r(A)=2,Aα=β,Aβ=α,则|A+3E|为()。

  A.0

  B.6

  C.18

  D.24

  参考答案:D

  [问答题]设α1,α2,α3是3维列向量,令A=(α1,α2,α3),B=(α3+3α1,α2,4α1),且|A|=-1,则|B|=______。

  参考答案:4

  [问答题]设A为3阶方阵,|A|=2,A·为A的伴随矩阵。若交换A的第1行和第2行得矩阵B,则|BA*|=______。

  参考答案:-8

  [问答题]设3阶矩阵A的特征值为2,-2,1,B=A2-A+E,其中E为3阶单位矩阵,则行列式|B|=______。

  参考答案:21

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