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2022年考研《数学一》考点习题:一元函数微分学

来源 :中华考试网 2021-03-10

   [单选题]设f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是()。

  A存在

  B存在

   C存在

   D存在

  参考答案:D

  [单选题]设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(x),且有,其中a,b为非零常数,则()。

  Af(x)在x=1处不可导

  Bf(x)在x=1处可导,且

  Cf(x)在x=1处可导,且

  Df(x)在x=1处可导,且

  参考答案:D

  [单选题]设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,则=()。

  A

  B

  C

  D

  参考答案:D

  4[单选题]设函数则f(x)在x=0处的左、右导数()。

  A都存在且相等

  B都不存在

  C都存在但不相等

  D仅有一个存在

  参考答案:C

  [单选题]设函数f(x)在x=a处可导,则函数在点x=a处不可导的充分条件是()。

   Af(a)=0且

  Bf(a)=0且

  Cf(a)>0且

  Df(a)<0且

  参考答案:B

  [单选题]设g(x)在x=0处二阶可导,且,并设则f(x)在x=0处()。

  A不连续

  B连续,但不可导

  C可导,导函数不连续

  D可导,导函数连续

  参考答案:A

  [单选题]设f(x)=3x3+x2,则使存在的最高阶数n为()。

  A0

  B1

  C2

  D3

  参考答案:C

  [单选题]设y=x+sinx,dy是y在x=0的微分,则当时,()。

  Ady与相比是等价无穷小量

   Bdy与相比是同阶无穷小量

  Cdy是比高阶的无穷小量

  Ddy是比低阶的无穷小量

  参考答案:B

  9[单选题]设f(x)二阶可导,且 ,为自变量x在点x处的增量与微分,若 ,则()。

  A

  B

  C

  D

  参考答案:A

  [单选题]设函数f(x)在x=0的某邻域内连续,且=-1,则在x=0处f(x)()。

  A不可导

  B可导,且

  C取极大值

  D取极小值

  参考答案:C

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