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2022年考研《数学一》强化习题及答案1

来源 :中华考试网 2021-03-03

  一、选择题

  1.过点(-1,2,3)且垂直于直线并平行于平面7x+8y+9z+10=0的直线方程是()。

  A.

  B.

  C.

  D.

  参考答案:A

  2.设有直线L:及平面π:4x-2y+z-2=0,则直线L()。

  A.平行于π

  B.在π上

  C.垂直于π

  D.与π斜交

  参考答案:C

  3.设有直线L1:,则L1与L2的夹角为()。

  A.

  B.

  C.

  D.

  参考答案:C

  二、填空题

  已知|a|=2,|b|=5,a和b的夹角为,如果向量A=λa+17b与B=3a-b垂直,则系数λ=______。

  参考答案:40

  三、解答题

  1.求点P(1,2,-1)到直线的距离d。

  参考答案:如图1-4-1所示。向量由向量积的几何意义,

  2.试证向量a=-i+3j+2k,b=2i-3j-4k,c=-3i+12j+6k在同一平面上

  参考答案:三个向量共面的充分必要条件是混合积等于零。因为(a,b,c)==0,所以a,b,c三向量共面。

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