2022年考研数学一备考习题及答案7
来源 :中华考试网 2021-02-09
中一、选择题
已知
，P为3阶非零矩阵，且满足PQ=0，则下面结论正确的是()。
A.t≠6时，P的秩必为2
B.t≠6时，P的秩必为1
C.t=6时，P的秩必为2
D.1=6时，P的秩必为1
参考答案：B
二、填空题
设x>0时，可微函数f(x)及其反函数g(x)满足关系式
，则f(x)=______。
参考答案：
三、解答题
设3阶实对称矩阵4的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，且α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量。记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵。
(1)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量;
(2)求矩阵B。
解：
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