考研

导航

2022年考研数学一备考习题及答案5

来源 :中华考试网 2021-02-08

  一、单项选择题

  对于任意两个随机事件A和B,则()。

  A如果AB≠ø,则A,B一定独立

  B如果AB≠ø,则A,B有可能独立

  C如果AB=ø,则A,B一定独立

  D如果AB=ø,则A,B一定不独立

  参考答案:B

  二、填空题

  设10件产品中有4件不合格品,从中任取2件,已知2件中有一件是不合格品,则另一件也是不合格品的概率为_______。

  参考答案:

  三、解答题

  1.设A为n阶方阵(n≥2),A*是4的伴随矩阵,试证:

  (1)当r(A)=n时,r(A*)=n;

  (2)当r(A)=n-1时,r(A*)=1;

  (3)当r(A)*)=0。

  【证】(1)当r(A)=n时,|A|≠0,从而|A*|=|A|n-1≠0,从而r(A*)=n。

  (2)当r(A)=n-1时,|A|=0,所以AA*=|A|E=0,由r(A)+r(A*)≤n,得r(A*)≤1。又由r(A)=n-1知,A中至少有一个元素的代数余子式不等于零,即A*≠0,从而有r(A*)≥1,故r(A*)=1。

  (3)当r(A)*=0,故r(A*)=0。

  2.

  解:

进入焚题库 领取备考资料

  ☛☛☛试题来源于考试网焚题库,进入2022年研究生考试练习题库>>>更多考研试题(每日一练、模拟试卷、历年真题、易错题)等你来做!

分享到

您可能感兴趣的文章