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2022年考研数学一备考习题及答2

来源 :中华考试网 2021-02-05

  一、选择题

  1.设,则A与B()。

  A合同且相似

  B合同但不相似

  C不合同但相似

  D不合同且不相似

  参考答案:A

  2.设b为实数,二阶线性齐次常系数微分方程的每一个解y(x)在区间0  A(-∞,0)

  B(-∞,-1]

  C[0,+∞)

  D[-1,+∞)

  参考答案:C

  3.级数收敛的充要条件是()。

  Aα>1

  Bα>1,β>1

  Cα≥1,β>1

  Dα>1或α=1,β>1

  参考答案:D

  二、解答题

  已知甲、乙两箱中装有同种产品,其中甲箱中装有3件合格品和3件次品,乙箱中装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后,求(1)乙箱中次品件数的数学期望;(2)从乙箱中任取1件产品是次品的概率。

  本题考查离散型随机变量的分布和数学期望。由已知条件,容易得到次品件数的分布,再利用分布计算期望

  【解】(1)设X表示乙箱中次品件数,则X可能取值为0,1,2,3,X的概率分布为:

  2.讨论f(x,y)在点(0,0)的可微性。

  解:

  同理

  极限值与k有关,由此可知f(x,y)再点(0,0)处不可微。

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