名义利率和有效利率的计算

　　【例题1·单选】某施工企业欲借款500万元，借款期限2年，到期一次还本。现有甲、乙、丙、丁四家银行都提供贷款，年名义利率均为7%。其中，甲要求按月计息并支付利息，乙要求按季度计息并支付利息，丙要求按半年计息并支付利息，丁要求按年计息并支付利息。若其他条件相同，则该企业应选择的银行是( )。【2017】

　　A.丁

　　B.丙

　　C.乙

　　D.甲

　　【答案】A

　　【解析】甲银行2年实际支付总利息：500×7%/12×24=70;乙银行2年实际支付总利息：500×7%/4×8=70;丙银行2年实际支付总利息：500×7%/2×4=70;丁银行2年实际支付总利息：500×7%×2=70;由于甲乙丙丁银行都是按计息期支付利息，四个方案支付的利息额是一样多的。但是根据资金资金时间价值理论，企业在付款的时候要早收晚付，甲银行每月支付利息，丙银行每季度支付利息，丙银行半年支付一次利息，丁银行每年支付一次利息，显然丁方案利息支付最迟，也就是选择丁银行。

　　【例题2•单选】某借款年利率为8%，半年复利计息一次，则该借款年有效利率比名义利率高(　)。【2015】

　　A.0.16%

　　B.1.25%

　　C.4.16%

　　D.0.64%

　　【答案】A

　　【解析】年有效利率=(1+r/m)m-1=(1+8%/2)2-1=8.16%，比名义利率高8.16%-8%=0.16%

　　【例题3·单选】名义利率12%，每季度付利息一次，则实际年利率为( )。【2014】

　　A.12.68%

　　B.12.55%

　　C.12.49%

　　D.12.00%

　　【答案】D

　　【解析】每季度付利息一次，即单次利息，所以名义利率等于有效利率。

　　【例题4·多选】关于年有效利率的说法，正确的有( )。【2014】

　　A.当每年计息周期数大于1时，名义利率大于年有效利率

　　B.年有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值

　　C.名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率差异越小

　　D.名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为r-m

　　E.当每年计息周期数等于1时，年有效利率等于名义利率

　　【答案】BE

　　【解析】当每年计息周期数大于1时，名义利率小于年有效利率;名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率差异越大;名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为r/m。

　　【提示】此部分内容为高频考点，需重点掌握名义利率和有效利率的概念及名义利率和有效利率换算的基本公式。理解其原理，能够区分名义利率和有效利率，其中正确区分计息周期和付息周期是计算的关键，需多加练习。