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2019一级建造师工程经济经典例题解析:资金时间价值的计算与应用

来源 :考试网 2018-12-24

  知识点三:终值和现值的计算

  【例1Z101011-3】数据同例1Z101011-2,按复利计算,则各年利息和本利和如表1Z101011-2所示。

使用期

年初款额

年末利息

年末本利和

年末偿还

1
2
3
4

1000
1080
1166.4
1259.712

1000×8%=80
1080×8%=86.4
1166.4×8%=93.312
1259.712×8%=100.777

1080
1166.4
1259.712
1360.489

0
0
0
1360.489

  【例题】某人将100元存入银行,复利年利率2%,求5年后的终值。

  『解答』F=P×(1+i)n=100×(1+2%)5=100×(F/P,2%,5)=100×1.1041=110.41(元)

  【例题】某人为了5年后能从银行取出100元,在复利年利率2%的情况下,求当前应存入金额。

  『解答』P=F/(1+i)n=100/(1+2%)5=100×(P/F,2%,5)=100×0.9057=90.57(元)

  【结论1】现值系数与终值系数互为倒数。

  【结论2】在工程经济分析中,现值比终值使用更为广泛。

  【结论3】在工程经济评价中,需要正确选取折现率,并注意现金流量的分布情况。在不影响技术方案正常实施的前提下,尽量减少建设初期投资额,加大建设后期投资比重。

  【例题·单选题】某施工企业向银行借款250万元,期限4年,年利率3%,每年复利计息一次。第四年末还本付息,则到期企业需支付给银行的利息为( )万元。

  A.30.00  B.30.45  C.30.90  D.31.38

  『正确答案』D

  『答案解析』本题考查的是终值和现值计算。利息=250×(1+3%)4-250=31.38(万元)

  【例题·单选题】某人连续5年,每年末存入银行20万元,银行存款年利率6%,按年复利计算。则第5年年末,可一次性地收回的金额为( )万元。

  A.104.80   B.106.00   C.107.49   D.112.74

  『正确答案』D

  『答案解析』本题考查的是终值和现值计算。已知A为20万元,年利率i为6%,n为5年,到期可以收回的金额=20×(F/A,6%,5)=20×5.6371=112.74(万元)。

  【例题·单选题】某企业年初投资3000万元,10年内等额回收本利,若基准收益率为8%,则每年年末应回收的资金是( )。

  A.300万元  B.413万元

  C.447万元  D.482万元

  『正确答案』C

  『答案解析』本题考查的是终值和现值计算。已知P为3000万元,基准收益率i为8%,n为10年,每年年末应收资金=3000÷(P/A,8%,10)=447(万元)。

  【例1Z101012-6】某项目投资10000万元,由甲乙双方共同投资。其中:甲方出资60%,乙方出资40%。由于双方未重视各方的出资时间,其出资情况如表1Z101012-4所示。

  甲乙双方出资情况 单位:万元 表1Z101012-4

 

第1年

第2年

第3年

合计

所占比例

甲方出资额

3000

2000

1000

6000

60%

乙方出资额

1000

1000

2000

4000

40%

合计

4000

3000

3000

10000

100%

  甲乙双方出资情况 单位:万元 表1Z101012-5

 

第1年

第2年

第3年

合计

所占比例

折现系数

0.9091

0.8264

0.7513

 

 

甲方出资额

2727.3

1652.8

751.3

5131.4

61.31%

乙方出资额

909.1

826.4

1502.6

3238.1

38.69%

合计

3636.4

2479.2

2253.9

8369.5

100%

  【结论】一般情况下,应坚持按比例同时出资,特殊情况下,不能按比例同时出资的,应进行资金等值换算。

  【例题·单选题】在其他条件相同的情况下,考虑资金时间价值,下表所示的现金流状态中,投资者最希望出现的是( )。

年初

1

2

3

4

A

-120

50

50

50

B

-120

30

60

60

C

-120

150

0

0

D

-120

0

0

150

  『正确答案』C

  『答案解析』本题考查的是终值和现值计算。四个方案现金流出都在第一年,且都为120,考虑现金流“早入晚出”为最佳,C选项现金流入最早,为最佳。D选项现金流入最晚,为最差。

  【例题·单选题】某企业第1年年初和第1年年末分别向银行借款30万元,年利率均为10%,复利计息,第3~5年年末等额本息偿还全部借款。则每年年末应偿还金额为( )。

  A.20.94   B.23.03   C.27.87   D.31.57

  『正确答案』C

  『答案解析』本题考查的是终值和现值计算。首先计算第1年年初和第1年年末在第2年年末的现金流入终值,其次计算第3~5年年末在第2年年末的现金流出现值,两者在同一时点,金额相等。求出A=[30×(1+10%)2+30×(1+10%)]×10%/[1-(1+10%)-3]=27.87(万元)。

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