1[.单选题]关于一元线性回归模型，下列表述错误的是()。

　　A.Y=β0+β1X+ε，只涉及一个自变量的回归模型称为一元线性回归模型

　　B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项

　　C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化

　　D.误差项是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性

　　[答案]D

　　[解析]考查一元线性回归模型。只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为Y=β0+β1X+ε，因变量Y是自变量X的线性函数(β0+β1X)加上误差项ε;β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。ABC选项说法正确，D选项说法错误。

　　2[.单选题]根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的依赖关系，这是()。

　　A.相关分析

　　B.回归分析

　　C.定量分析

　　D.定性分析

　　[答案]B

　　[解析]考查回归分析的概念。回归分析就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似的表达变量间的依赖关系。相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。A选项错误。定量分析是对社会现象的数量特征、数量关系与数量变化的分析。C选项错误。定性分析就是对研究对象进行"质"的方面的分析。D选项错误。

　　3[.单选题]某公司产品当产量为1000单位时，其总成本为4000元;当产量为2000单位时，其总成本为5000，则设产量为x，总成本为y，正确的一元回归方程表达式应该是()。

　　A.y = 3000 + x

　　B.y = 4000 + 4x

　　C.y = 4000 + x

　　D.y = 3000 + 4x

　　[答案]A

　　[解析]考查一元线性回归模型。本题可列方程组：设该方程为y=a+bx，则由题意可得：4000=a+1000b;5000=a+2000b解该方程，得b=1，a=3000，所以方程为y=3000+x

　　4[.单选题]从回归方程可以得出()。

　　A.x每增加1个单位，y增加0.8个单位

　　B.x每增加1个单位，y减少0.8个单位

　　C.x每增加1个单位，y平均增加0.8个单位

　　D.x每增加1个单位，y平均减少0.8个单位

　　[答案]D

　　[解析]本题考查一元线性回归方程的参数含义。，r<0，说明x与y是负相关，x每增加1个单位，y平均减少0.8个单位。

　　5[.单选题]关于一元线性回归模型，下列表述错误的是()。

　　A.只涉及一个自变量的回归模型称为一元线性回归模型

　　B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项

　　C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化

　　D.误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性

　　[答案]D

　　[解析]只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为β0+β1X+ε，因变量Y是自变量X的线性函数(β0+β1X)加上误差项ε;β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性，D项错误。

　　6[.多选题]利用最小二乘法求解回归模型参数的基本要求是()。

　　A.A

　　B.B

　　C.C

　　D.D

　　E.E

　　[答案]BE

　　[解析]本题考查最小二乘法。利用最小二乘法求解回归系数的基本要求是使得因变量的观测值和估计值之间的离差平方和最小，即

　　7[.多选题]关于决定系数的表述，正确的是()。

　　A.决定系数可以测度回归直线对样本数据的拟合程度

　　B.决定系数的取值在-1到1之间

　　C.决定系数等于1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化

　　D.决定系数等于0，说明回归直线无法解释因变量的变化，因变量的变化与自变量无关

　　E.决定系数越接近0.回归直线的拟合效果越好

　　[答案]ACD

　　[解析]决定系数，也称为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度。决定系数的取值在0到1之间。决定系数越接近1，回归直线的拟合效果越好。R2=1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。R2=0，说明回归直线无法解释因变量的变化，因变量的变化与自变量无关。

　　全国统一服务热线：4000-525-585　联系通道