1[.单选题]若要定量研究边际消费倾向，并预测一定收入条件下的人均消费金额，适用的统计方法是()。

　　A.相关分析

　　B.回归分析

　　C.偏态分析

　　D.描述分析

　　[答案]B

　　[解析]相关分析和回归分析在研究目的和研究方法上有明显区别：相关分析：研究变量之间相关的方向和相关程度。回归分析：研究变量之间相互关系的具体形式，对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，确定一个相关的数学方程式，根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量，从而为估算和预测提供了一个重要方法。

　　2[.单选题]研究因变量对自变量依赖关系的统计建模方法是()。

　　A.相关分析

　　B.回归分析

　　C.时间序列分析

　　D.描述分析

　　[答案]B

　　[解析]回归分析是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的依赖关系。

　　3[.单选题]在一元线性回归模型Y=β0+β1X+ε中，ε反映的是()。

　　A.X和Y的线性关系对Y的影响

　　B.自由变量X的变化引起的因变量Y的变化

　　C.除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响

　　D.X和Y的线性关系对X的影响

　　[答案]C

　　[解析]【知识点】一元线性回归模型;只涉及一个自变量的一元线性回归模型可以表示为：Y=β0+β1X+ε，模型中，误差项ε是个随机变量，表示除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响，是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。

　　4[.单选题]一元线性回归模型Y=β0+β1X+ε中，反映由自变量变化引起的因变量线性变化的是()

　　A.β0+β1X

　　B.ε

　　C.Y

　　D.β0

　　[答案]A

　　[解析]β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化。

　　5[.单选题]一元回归模型和多元回归模型的划分依据是()。

　　A.模型的数量

　　B.样本量

　　C.因变量数量

　　D.自变量数量

　　[答案]D

　　[解析]根据自变量的多少，回归模型可以分为一元回归模型和多元回归模型。根据回归模型是否线性，回归模型可以分为线性回归模型和非线性回归模型。一元线性回归是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。回归模型可以用描述因变量y如何依赖自变量X和误差项ε的方程来表示。故，D选项正确。

　　6[.单选题]在回归分析中，估计回归系数的最小二乘法的原理是()。

　　A.使得因变量观测值与均值之间的离差平方和最小

　　B.使得因变量估计值与均值之间的离差平方和最小

　　C.使得观测值与估计值之间的乘积最小

　　D.使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小

　　[答案]D

　　[解析]最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差(又称残差)平方和最小来估计的方法。

　　7[.多选题]在某城市随机抽取1000户居民作为样本对该城市居民消费水平进行研究，对居民月消费支出Y(单位：元)和月收入X(单位：元)，建立回归模型，得到估计的回归方程Y=1300+0.6X，决定系数0.96，关于该模型的说法正确的有()。

　　A.居民月收入和月消费支出之间正相关

　　B.回归模型的拟合效果很好

　　C.居民月收入难以解释月消费支出的变化

　　D.居民月收入每增长1元，月消费支出将平均增长0.6元

　　E.居民月收入为10000时，居民人均月消费支出大约为7300元

　　[答案]ABDE

　　[解析]ADE三项，估计的回归系数是0.6，显示X每增加一个单位，Y的平均增加量为0.6，则居民月收入和月消费支出之间正相关，居民月收入每增长1元，月消费支出将平均增长0.6元。将X=10000元代入回归方程，Y=1300+0.6×10000=7300元。B项，决定系数，也称为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度，决定系数R2越高，越接近于1，模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。题中决定系数0.96接近于1，可看出回归模型的拟合效果很好。

　　8[.多选题]利用样本数据拟合城镇居民人均可支配收入X(单位：元)和人均消费Y(单位：元)的回归方程，估计方程Y=1293+0.6X，R2为0.99，说法正确的有()。

　　A.城镇居民家庭人均可支配收入每增加1元，城镇居民人均消费增加0.6元

　　B.城镇居民家庭人均可支配收入每增加1元，城镇居民人均消费增加1293元

　　C.城镇居民可支配收入对人均消费支出的变化的解释能力较差

　　D.城镇人均可支配收入可以很好地解释人均消费支岀的变化

　　E.城镇居民家庭人均可支配收入X=20000元时，人均消费支出Y预估为13293元

　　[答案]ADE

　　[解析]回归分析中，被预测或被解释的变量称为因变量，一般用Y表示;用来预测或解释因变量的变量称为自变量，一般用X表示。方程Y=1293+0.6X，可得出家庭人均可支配收入每增加1元，城镇居民人均消费增加0.6元。(选项A正确)决定系数，也称为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度，决定系数的取俏在0-1之间，大体上说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越高模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。(选项C错误)R2为0.99，说明回归模型的拟合效果很好，即城镇人均可支配收入可以很好地解释人均消费支出的变化。(选项D正确)将X=15000.0元代入回归方程，得：Y=1293+0.6X=1293+12000=13293元。(选项E正确)

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