【例题•2018多选】在描述统计中，测度的数据分布特征主要包括()。

　　A.对称程度

　　B.离散程度

　　C.相关性

　　D.集中趋势

　　E.偏斜方向

　　【答案】ABDE(建议选BDE)

　　【解析】在描述统计中，对于数据分布特征的测度主要分为三个方面：

　　(1)分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度;

　　(2)分布的离散程度，反映各数据之间的差异程度，也能反映中心值对数据的代表程度;

　　(3)分布的偏态，反映数据分布的不对称性。偏度是指数据分布的偏斜方向和程度，描述的是数据分布对称程度。

　　【例题•2014单选】在某城市2014年4月空气质量检测结果中，随机抽取6天的质量指数进行分析，样本数据分别是：30、40、50、60、80和100，这组数据的平均数是()。

　　A.50B.55C.60D.70

　　【答案】C

　　【解析】平均数(均值)=(30+40+50+60+100)/6=60

　　【例题•单选】下列关于均值的说法中，错误的是()。

　　A.均值是集中趋势最主要的测度值

　　B.均值主要适用于数值型数据

　　C.均值容易受到极端值的影响

　　D.均值也适用于分类数据和顺序数据

　　【答案】D

　　【解析】均值主要适用于数值型数据，不适用于分类数据和顺序数据。选项D错误。

　　【例题•2019多选】关于中位数的说法，正确的有()。

　　A.中位数是一个位置代表值

　　B.中位数适用于收入这类偏斜分布的数值型数据

　　C.中位数的优点是不受极端值的影响，抗干扰性 强

　　D.中位数不适用于顺序数据

　　E.中位数不适用于分类数据

　　【答案】ABCE

　　【解析】中位数是一个位置代表值，主要用于顺序数据和数值型数据，但不适用于分类数据。选项D错误。

　　【例题•2011单选】2010年某省8个地市的财政支出(单位：万元)分别为：59000 50002 65602 66450 78000 78000 78000 132100

　　这组数据的中位数和众数分别是()万元。

　　A.78000，78000B.72225，78000

　　C.66450，132100D.75894，25132100

　　【答案】B

　　【解析】本题先选择众数，可以排除选项CD。再确定中位数，由于所给数据是8个，所以中位数是第4个和第5个位置的数据的平均数，(66450+78000)/2=72225。

　　【例题•单选】2020年某集团公司有10家子公司，每个子公司的主营产品分别是：冰箱、电视、汽车、空调、白酒、空调、汽车、口罩、空调、电视，该集团子公司主营产品的众数是()。

　　A.电视

　　B.汽车

　　C.空调

　　D.口罩

　　【答案】C

　　【解析】空调出现了3次，是出现次数最多的产品，所以，该集团子公司主营产品的众数是空调。

　　【例题•2019单选】下列统计量中，适用于测度分类数据集中趋势的是()。

　　A.均值

　　B.标准差

　　C.众数

　　D.中位数

　　【答案】C

　　【解析】“均值、中位数和众数的适用范围”在2018、2015年也考过单选。

　　众数适用于分类数据、顺序数据;中位数适用于顺序数据和数值型数据。均值、标准差只适用于数值型数据。

　　【例题•2018单选】下列统计量中，适用于测度右偏分布收入数据集中趋势的是()。

　　A.中位数

　　B.均值

　　C.众数

　　D.标准分数

　　【答案】A

　　【解析】“中位数适于收入类偏斜分布”在2014、2013年也考过单选。中位数的优点是不受极端值的影响，抗干扰性 强，尤 其适于收入这类偏斜分布的数值型数据。

　　【例题•多选】下列关于均值、中位数和众数的比较及适用范围的说法中，正确的有()。

　　A.均值不适用于分类和顺序变量，适用于定量变量

　　B.众数不适用于定量变量，主要适用于分类和顺序变量

　　C.中位数不适于分类变量，适用于顺序变量和定量变量

　　D.众数和中位数的优点是不受极端值的影响，尤 其是分布明显呈偏态时，代表性更好

　　E.众数、中位数和均值的缺点是没有充分利用数据的全部信息，缺乏稳定性

　　【答案】ABCD

　　【解析】均值能够充分利用数据的全部信息，均值大小受每个观测值的影响，比较稳定。选项E错误。

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