考点一 集中趋势的测度

　　集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。

　　一、均值

　　均值也就是平均数，就是数据组中所有数值的总和除以该组数值的个数。

　　【提示1】它是集中趋势中最主要的测度值，是一组数据的重心所在，解释了一组数据的平均水平。

　　【提示2】均值主要适用于数值型数据，但不适用于分类数据和顺序数据。

　　【提示3】均值易受极端值的影响，极端值会使得均值向极大值或极小值方向倾斜，使得均值对数据组的代表性减弱。

　　考点二 离散程度的测度值

　　离散程度反映的是各变量值远离中心值的程度。衡量离散程度的指标包括方差、标准差、离散系数。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差，离散程度越小，其代表性就越好。

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　　【经典例题】

　　【例题：单选题】某学校学生的平均年龄为20岁，标准差为3岁;该校教师的平均年龄为38岁，标准差为3岁。比较该校学生年龄和教师年龄的离散程度，则(　)。

　　A.学生年龄和教师年龄的离散程度相同

　　B.教师年龄的离散程度大一些

　　C.教师年龄的离散程度是学生年龄离散程度的1.9倍

　　D.学生年龄的离散程度大一些

　　【答案】D

　　【解析】 均值不同的情况下，用离散系数比较离散程度。

　　学生年龄的离散系数=3/20×100%=15%

　　教师年龄的离散系数=3/38×100%=7.89%

　　离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。

　　【例题：单选题】在某城市2014年4月空气质量检测结果中，随机抽取6天的质量指数进行分析。样本数据分别是：30、40、50、60、80和100，这组数据的平均数是()。

　　A. 50 B. 55 C. 60 D. 70

　　【答案】C

　　【解析】均值即位平均数，本题均值=(30+40+50+60+80+100)/6=60。