【例题·单选】某方案初期投资额为3000万元，此后每年年末的作业费用为400万元。方案的寿命期为10年，10年后的残值为零。假设基准收益率为10%，则该方案总费用的现值是(　)万元。已知： (P/A， 10%， 10 )=6.144

　　A.542.4　　B.2457. 6　　C.3654. 8　　D.5457.6

　　『正确答案』D

　　『答案解析』本题考查年值变现值的计算。

　　总费用现值=3000+400×(P/A，10%，10)=3000+400×6.144=5457.6万元

　　【例题·单选】某方案现时点投资23万元，此后从第2年年末开始，连续20年，每年将有6.5万元的净收益，净残值为6.5万元。若基准收益率为20%，己知：(P/A，20%，20)=4.8696，(P/F，20%，21)=0.0217，则该方案的净现值是(　)万元。

　　A.2.57

　　B.3.23

　　C.3.52

　　D.4.35

　　『正确答案』C

　　『答案解析』NPV=6.5(P/A，20%，20)(P/F，20%，1)+6.5(P/F，20%，21)-23=3.52(万元)

　　本题考查的是净现值的求法。

　　把每年净收益折为第2年初现值P1=A(P/A，20%，20)=6.5×4.8696=31.6524

　　把每年净收益折为现值(0点位置)P2=P1/(1+r)=31.6524/120%=26.377

　　把净残值折为现值P3=F(P/F，20%，21)=6.5×0.0217=0.14105

　　所以，净现值=26.377+0.14105-23=3.52

　　NPV=6.5(P/A，20%，20)(P/F，20%，1)+6.5(P/F，20%，21)-23=3.52

　　【例题·多选】某建设项目，当i1=12%时，净现值为450万元;当i2=15%时，净现值为-200万元，平均资金成本率为13.2%，基准收益率为10%，则该项目(　)。

　　A.内部收益率在12～15%之间

　　B.净现值小于零

　　C.可行

　　D.净年值小于零

　　E.净将来值小于零

　　『正确答案』AC

　　『答案解析』本题考查的是单一投资方案的评价方法。A.净现值为零时的收益率即为该方案的内部收益率，所以内部收益率在12～15%之间是正确的;C该项目的内部收益率大于基准利率，所以该项目可行，只要内部收益率大于基准收益率，净现值就一定大于零，净年值、净将来值也都大于零，所以BDE不正确。

　　【2016·单选】某投资公司现有一个方案，投资额和1年后的净收益分别是5000万元和6200万元，方案的寿命期为1年，1年后的净值为零，则该方案的内部收益率是(　)。

　　A.18%

　　B.21%

　　C.24%

　　D.25%

　　『正确答案』C

　　『答案解析』本题考查内部收益率的计算。假设内部收益率为x，即6200/(1+i)-5000=0，i=24%。

　　【例题·单选】某建设项目，当i1=25%时，其净现值为200万元;当i2=30%时，其净现值为-60万元。该建设项目的内部收益率为(　)。

　　A.26.65%

　　B.27.42%

　　C.27.96%

　　D.28.85%

　　『正确答案』D

　　『答案解析』本题考查内部收益率的计算。内部收益率=25%+(30%-25%)×200/(200+|-60|)≈28.85%。

　　【例题·单选】某项目贷款100万元，要求在3年内每年年末等额偿还40万元，则该笔贷款的利率是(　)。已知：(P/A，8%，3)=2.5770，(P/A，10%，3)=2.4870。

　　A.8.56%

　　B.8.69%

　　C.9.54%

　　D.9.71%

　　『正确答案』D

　　『答案解析』i=8%，P=40×2.577-100=3.08

　　i=10%，P=40×2.487-100=-0.52

　　当i1=8%时，净现值PW1=40×(P/A，8%，3)-100=3.08万元;当i2=10%时，净现值PW2=40×(P/A，10%，3)-100=-0.52万元。

　　所以，可以进一步采取插值法计算，假设贷款利率为i，i1=8%，i2=10%， i1

　　i= i1+(i2- i1)×PW1/(PW1+|PW2|)

　　=8%+(10%- 8%)×3.08/(3.08+|-0.52|)

　　=9.71%