第二十四章 数据特征的测度

　　一、单项选择题

　　1. 下列离散程度的测度值中，能够消除变量值水平和计量单位对测度值影响的是(　　)。

　　A.标准差

　　B.离散系数

　　C.方差

　　D.极差

　　[答案]：B

　　[解析]：本题考查离散系数的相关内容。离散系数可以消除变量值水平和计量单位不同对离散程度测度值的影响。参见教材P194。

　　2. 2010年某省8个地市的财政支出(单位：万元)分别为：

　　59000 50002 65602 66450 78000 78000 78000 132100

　　这组数据的中位数和众数分别是(　　)万元。

　　A.78000 78000

　　B.72225 78000

　　C.66450 132100

　　D.75894.25 132100

　　[答案]：B

　　[解析]：本题考查中位数和众数的计算。把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数。把题干中的数据按顺序排列就是50002，59000，65602，66450，78000， 78000，78000，132100。中位数就是(66450+78000)/2=72225。众数就是一组数据中出现频数最多的那个数值，即78000。所以答案是B。参见教材P190。

　　3. (　　)反映数据远离其中心值的趋势。

　　A.集中趋势

　　B.离散程度

　　C.标准差系数

　　D.偏态和峰度

　　[答案]：B

　　[解析]：分布的离散程度反映数据远离其中心值的趋势。参见教材P190。

　　4. 下面一组数据为9个家庭的人均月收入数据(单位：元)：700、780、850、960、1080、1300、1500、1650、1800，中位数为(　　)。

　　A.700

　　B.960

　　C.1080

　　D.1800

　　[答案]：C

　　[解析]：本题考查中位数的计算，先把上述数据按顺序排列，由于有9个数据，是奇数，所以(9+1)/2=5，第5个数就是中位数。参见教材P190

　　5. 数据的离散程度越小，集中趋势的测度值对该组数据的代表性(　　)。

　　A.越好

　　B.越差

　　C.不变

　　D.不确定

　　[答案]：A

　　[解析]：数据的离散程度越小，集中趋势的测度值对该组数据的代表性越好。参见教材P193。

　　6. 某学校学生的平均年龄为15岁，标准差为2岁;该学校老师的平均年龄为30岁，标准差为3岁。比较该学校年龄的离散程度，则(　　)。

　　A.教师年龄的离散程度大一些

　　B.学生年龄的离散程度大一些

　　C.学生年龄和教师年龄的离散程度相同

　　D.教师年龄的离散程度是学生年龄离散程度的1.5倍

　　[答案]：B

　　[解析]：离散系数是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，是测度数据离散程度的相对指标，离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小，本题中2/15>3/30，因此选B。选项C应该是学生年龄的离散程度是教师年龄离散程度的1.3倍。参见教材P194-195。

　　7. 下面是抽样调查的9个家庭住房面积(单位：平方米)： 65 75 85 90 90 98 105 120 150，这9个家庭住房面积的众数为(　　)。

　　A.75

　　B.85

　　C.90

　　D.150

　　[答案]：C

　　[解析]：众数是一组数据中出现频数最多的那个数值，本题中出现次数最多的就是90，答案是C。参见教材P190

　　8. 一组数据向某一中心值靠拢的程度称为(　　)。

　　A.峰度

　　B.偏态

　　C.离散程度

　　D.集中趋势

　　[答案]：D

　　[解析]：分布的集中趋势反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度。参见教材P190

　　9. 以下属于位置平均数的是(　　)。

　　A.众数

　　B.极差

　　C.几何平均数

　　D.算术平均数

　　[答案]：A

　　[解析]：众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。参见教材P190

　　10. 下列集中趋势中，适用于品质数据的是(　　)。

　　A.众数

　　B.标准差

　　C.简单算数平均数

　　D.加权算术平均数

　　[答案]：A

　　[解析]：众数适用于品质数据，也适用于数值型数据。参见教材P190