常用描述性统计概念

　　1.随机变量：能取多个可能值的数值变量X

　　(1)如果X是离散型，概率之和等于1

　　(2)如果X是连续型，用概率密度函数刻画X的分布性质。

　　2.随机变量的数字特征与描述性统计量

　　(1)期望(均值)：X所有可能取值按照其发生概率大小加权后的平均值。

　　(2)方差与标准差：衡量偏离期望值的程度，值越大，偏离程度越大。

　　3.正态分布特点

　　(1)距离均值越近，数值越集中。

　　(2)距离均值越远，数值越稀疏。

　　(3)出现极端值的概率低。

　　(4)图像越瘦，集中在均值附近的程度越大。

　　4.相关系数

　　(1)ρij=1：完全正相关，两种资产完全同向变化。

　　(2)ρij=0：不相关，两种资产的变化之间没有关系。

　　(3)ρij=-1：完全负相关，两种资产完全反向变化。

　　习题：

　　在基金投资管理领域中，我们通常采用(　)来作为评价基金经理业绩的基准。

　　A.高位数

　　B.分位数

　　C.中位数

　　D.标准差

　　『正确答案』C

　　『答案解析』本题考查中位数。在基金投资管理领域中，我们经常采用中位数来作为评价基金经理业绩的标准。

　　(　)是用来衡量数据取值的中等水平或一般水平的数值。

　　A.中位数

　　B.分位数

　　C.标准差

　　D.方差

　　『正确答案』A

　　『答案解析』本题考查中位数。中位数是用来衡量数据取值的中等水平或一般水平的数值。

　　容量为10的样本X1，X2……X10，中位数是(　)。

　　A.X5

　　B.(X5+X6)/2

　　C.X6

　　D.X5+X6

　　『正确答案』B

　　『答案解析』本题考查中位数。中位数是用来衡量数值取值的中等水平或者一般水平的数值。

　　如果一个随机变量X最多只能取可能的不同值，则被称为(　)。

　　A.离散型随机变量

　　B.连续型随机变量

　　C.中断型随机变量

　　D.分步型随机变量

　　『正确答案』A

　　『答案解析』本题考查离散型随机变量。如果一个随机变量X最多只能取可能的不同值，则为离散型随机变量。

　　关于正态分布的说法中，错误的是(　)。

　　A.距离均值越近，数值越集中

　　B.距离均值越远，数值越稀疏

　　C.出现极端值的概率低

　　D.图像越瘦，集中在均值附近的程度越小

　　『正确答案』D

　　『答案解析』本题考查正态分布。图像越瘦，集中均值附近的程度越大。

　　(　)是随机变量X可能按照发生概率大小加权后的平均值。

　　A.期望

　　B.样本均值

　　C.几何平均数

　　D.算术平均数

　　『正确答案』A

　　『答案解析』本题考查期望。期望是对X所有可能取值按照其发生概率大小加权后得到的平均值。

　　如果随机变量X是离散型，每个值发生概率之和等于(　)。

　　A.1.5

　　B.2

　　C.1

　　D.3

　　『正确答案』C

　　『答案解析』本题考查随机变量。如果随机变量X是离散型，每个值发生概率之和等于1。

　　相关系数是(　)，表示两种资产的变化之间没有关系。

　　A.1

　　B.-1

　　C.0

　　D.2

　　『正确答案』C

　　『答案解析』本题考查相关系数。相关系数为0，是表示两种资产间没有关系。