单利与复利

　　(一)单利

　　1.单利是计算利息的一种方法。

　　按照这种方法，只要本金在计息周期中获得利息，无论时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。

　　2.单利利息的计算公式为：I=PV×i×t

　　例如，某企业有一张带息期票，面额为12 000元，票面利率为4%，出票日期为4月15日，6月14日到期(共60天)，则到期日的利息为：

　　I=12 000×4%×(60/360)=80(元)

　　3.单利终值的计算公式为：FV=PV×(1+i×t)

　　4.单利现值的计算公式为：PV=FV/(1+i×t)≈FV×(1-i×t)

　　例题：

　　【单选】某人希望在5年后取得本利和1万元，用于支付一笔款项。若按单利计算，利率为5%。那么，他现在应存入(　)元。

　　A.8000

　　B.9000

　　C.9500

　　D.9800

　　『正确答案』A

　　『答案解析』根据单利现值计算公式，5年后取得本利和1万元的现值为：

　　PV=FV/(1+i×t)=10000/(1+5%×5)=8000元

　　(二)复利

　　1.复利是每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息的方法。

　　2.计息期是指相邻两次计息的时间间隔，除非特别说明，计息期为一年。我国债券通常一年付息一次。

　　3.复利终值的计算公式：FV=PV×(1+i)n

　　4.(1+i)n称为复利终值系数或1元的复利终值，用(FV，i，n)表示。

　　例(FV，6%，3)表示利率为6%，3期复利终值系数。

　　5.复利现值的计算公式：PV=FV/(1+i)n

　　6.1/(1+i)n称为复利现值系数或1元的复利现值，用符号(PV，i，n)表示。

　　例题：

　　【单选】关于单利和复利的区别，下列说法正确的是(　)。

　　A.单利的计息期总是一年，而复利则有可能为季度、月或日

　　B.用单利计算的货币收入没有现值和终值之分，而复利就有现值和终值之分

　　C.单利属于名义利率，而复利则为实际利率

　　D.单利仅在原有本金上计算利息，而复利是对本金及其产生的利息一并计算利息

　　『正确答案』D

　　『答案解析』按照单利计算利息，只要本金在计息周期中获得利息，无论时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息;按照复利计算利息，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息。

　　【单选】下列关于现值的说法，正确的是(　)。

　　A.当给定终值时，贴现率越高，现值越低

　　B.当给定利率及终值时，取得终值的时间越长，该终值的现值就越高

　　C.在其他条件相同的情况下，按单利计息的现值要低于用复利计息的现值

　　D.利率为正时，现值大于终值

　　『正确答案』A

　　『答案解析』B项，根据复利现值公式PV=FV/(1+i)n可知，当给定利率及终值时，取得终值的时间越长，该终值的现值就越低;C项，在其他条件相同的情况下，按单利计息的现值要高于用复利计息的现值;D项，利率为正时，现值小于终值。