随机变量与描述性统计量

　　1.随机变量：能取多个可能值的数值变量X

　　(1)如果X是离散型的，每个值发生概率之和等于1。

　　(2)如果X是连续型的，用概率密度函数刻画X的分布性质。

　　2.随机变量的数字特征与描述性统计量

　　(1)期望(均值)：X所有可能取值按照其发生概率大小加权后的平均值。

　　(2)方差与标准差：衡量偏离期望值的程度，值越大，偏离程度越大。

　　例题：

　　1.证券X和证券Y的收益率相关系数为0.45，证券X与证券Z的收益率相关系数为﹣0.72，则以下说法正确的是( )。

　　A.当证券X上涨时，证券Y下跌的可能性比较大

　　B.当证券Y上涨时，证券Z上涨的可能性比较大

　　C.当证券X上涨时，证券Z下跌的可能性比较大

　　D.当证券Y上涨时，证券Z下跌的可能性比较大

　　答案.C

　　解析：X和Y的相关系数为正数，存在正相关关系，说明当证券X上涨的时候，Y上涨的可能性较大;X和Z的相关系数为负数，存在较强的负相关关系(系数绝对值达到0.72)，说明当证券X上涨的时候，Z下跌的可能性较大。所以选C。

　　2.某类股票共100只，某时点市值最大的15只股票的市值分别为420亿元、318亿元、306亿元、275亿元、260亿元、247亿元、231亿元、220亿元、183亿元、180亿元、177亿元、173亿元、170亿元、158亿元、153亿元，则该类股票此时市值的上10%分位数是( )。

　　A.260亿元

　　B.247亿元

　　C.177亿元

　　D.180亿元

　　答案：D

　　3.(　)可以用来研究价格指数/股票等的波动情况。

　　A、方差

　　B、分位数

　　C、均值

　　D、中位数

　　【答案】A

　　【解析】本题考查随机变量与描述性统计量。方差和标准差除了应用于分析投资收益率，还可以用来研究价格指数、股指等的波动情况。

　　解析：由于100×10%=10，是整数。所以，该股票市值的上10%分位数就是，把数字从大到小的排列的第10个数字，也就是180亿元。